二次方程式 $4x^2 - 16x + 8 = 0$ を解き、解の公式の形 $x = \boxed{\text{ム}} \pm \sqrt{\boxed{\text{メ}}}$ で表すとき、$\text{ム}$ と $\text{メ}$ に当てはまる数を求めよ。

1. 問題の内容

二次方程式 $4x^2 - 16x + 8 = 0$ を解き、解の公式の形 $x = \boxed{\text{ム}} \pm \sqrt{\boxed{\text{メ}}}$ で表すとき、$\text{ム}$ と $\text{メ}$ に当てはまる数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次方程式を簡単にします。

$4x^2 - 16x + 8 = 0$ の両辺を4で割ると、

$x^2 - 4x + 2 = 0$

となります。

次に、この二次方程式を解の公式を用いて解きます。

解の公式は $ax^2 + bx + c = 0$ に対して、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

です。

今回の問題では、$a=1$, $b=-4$, $c=2$ なので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(2)}}{2(1)}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8}}{2}$

$x = \frac{4 \pm 2\sqrt{2}}{2}$

$x = 2 \pm \sqrt{2}$

したがって、$x = 2 \pm \sqrt{2}$ となります。

3. 最終的な答え

ム = 2

メ = 2