次の方程式を解きます。 (1) $-\frac{1}{3}(5x+8) = \frac{1}{6}(2x-12)$ (3) $0.7(3x-9) = 0.8(x-3)$ (5) $0.5(x-4) = 0.3x+1$

1. 問題の内容

次の方程式を解きます。

(1) $-\frac{1}{3}(5x+8) = \frac{1}{6}(2x-12)$

(3) $0.7(3x-9) = 0.8(x-3)$

(5) $0.5(x-4) = 0.3x+1$

2. 解き方の手順

(1) $-\frac{1}{3}(5x+8) = \frac{1}{6}(2x-12)$

両辺に6をかけます。

$6 \times (-\frac{1}{3}(5x+8)) = 6 \times (\frac{1}{6}(2x-12))$

$-2(5x+8) = (2x-12)$

$-10x-16 = 2x-12$

$-10x - 2x = -12 + 16$

$-12x = 4$

$x = -\frac{4}{12}$

$x = -\frac{1}{3}$

(3) $0.7(3x-9) = 0.8(x-3)$

$2.1x - 6.3 = 0.8x - 2.4$

$2.1x - 0.8x = -2.4 + 6.3$

$1.3x = 3.9$

$x = \frac{3.9}{1.3}$

$x = 3$

(5) $0.5(x-4) = 0.3x+1$

$0.5x - 2 = 0.3x + 1$

$0.5x - 0.3x = 1 + 2$

$0.2x = 3$

$x = \frac{3}{0.2}$

$x = \frac{30}{2}$

$x = 15$

3. 最終的な答え

(1) $x = -\frac{1}{3}$

(3) $x = 3$

(5) $x = 15$