$(2x+3)(2x-3)$ を展開せよ。

## 問題13(1)

1. 問題の内容

$(2x+3)(2x-3)$ を展開せよ。

2. 解き方の手順

これは $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を利用できる。

$a = 2x$, $b = 3$ とすると、

$(2x+3)(2x-3) = (2x)^2 - (3)^2$

$(2x)^2 = 4x^2$

$(3)^2 = 9$

よって、$(2x+3)(2x-3) = 4x^2 - 9$

3. 最終的な答え

$4x^2 - 9$

## 問題13(3)

1. 問題の内容

$(x+3y)(x-3y)$ を展開せよ。

2. 解き方の手順

これは $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を利用できる。

$a = x$, $b = 3y$ とすると、

$(x+3y)(x-3y) = (x)^2 - (3y)^2$

$(x)^2 = x^2$

$(3y)^2 = 9y^2$

よって、$(x+3y)(x-3y) = x^2 - 9y^2$

3. 最終的な答え

$x^2 - 9y^2$

## 問題14(1)

1. 問題の内容

$(x+3)(x+2)$ を展開せよ。

2. 解き方の手順

$(x+3)(x+2) = x(x+2) + 3(x+2)$

$= x^2 + 2x + 3x + 6$

$= x^2 + 5x + 6$

3. 最終的な答え

$x^2 + 5x + 6$

## 問題15(1)

1. 問題の内容

$(3x+1)(x+2)$ を展開せよ。

2. 解き方の手順

$(3x+1)(x+2) = 3x(x+2) + 1(x+2)$

$= 3x^2 + 6x + x + 2$

$= 3x^2 + 7x + 2$

3. 最終的な答え

$3x^2 + 7x + 2$