ある斜面で球を転がし、1秒ごとに転がった距離を記録した。転がり始めてから $x$ 秒間に転がる距離を $y$ mとするとき、 $y$ が $x$ の2乗に比例するとして、$y$ を $x$ の式で表す。つまり、$y = アx^2$ のアを求める。

1. 問題の内容

ある斜面で球を転がし、1秒ごとに転がった距離を記録した。転がり始めてから $x$ 秒間に転がる距離を $y$ mとするとき、 $y$ が $x$ の2乗に比例するとして、$y$ を $x$ の式で表す。つまり、$y = アx^2$ のアを求める。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ の2乗に比例するので、$y = ax^2$ と表せる。

表から、$x=1$ のとき $y=5$ であることがわかる。

これを代入すると、

$5 = a \cdot 1^2$

$5 = a$

したがって、$a = 5$ である。

ゆえに、$y = 5x^2$ となる。

3. 最終的な答え

$y = 5x^2$

ア = 5