与えられた構造物に対する曲げモーメント図を求める問題です。構造物は、2つの支点(AとD)を持つフレームで構成され、点Cに水平方向の荷重Pが作用しています。各部材の長さも指定されています。
2025/7/26
1. 問題の内容
与えられた構造物に対する曲げモーメント図を求める問題です。構造物は、2つの支点(AとD)を持つフレームで構成され、点Cに水平方向の荷重Pが作用しています。各部材の長さも指定されています。
2. 解き方の手順
まず、反力を求めます。
支点AとDにおける垂直反力をそれぞれ と、水平反力をそれぞれととします。
力の釣り合いの式は次のようになります。
水平方向:
垂直方向:
モーメントの釣り合い (点A周り):
上記のモーメントの式から、を求めることができます。
したがって、
次に、柱部材のモーメントを計算します。
部材AB:
点Aから距離xの位置におけるモーメントは、
したがって、点Bでのモーメントは
部材CD:
点Dから距離xの位置におけるモーメントは、
したがって、点Cでのモーメントはとなりますが、これは外力Pによるモーメントと釣り合う必要があります。
実際にはは上から測った方が計算しやすいです。
点Cから距離xの位置におけるモーメントは、
したがって、点Cでのモーメントは0、点Dでのモーメントは
部材BC:
点Eにおけるモーメントは0なので、部材BE, CEそれぞれのモーメントを考えることができます。
部材BE:
部材CE:
したがって、曲げモーメント図を描くことができます。
・A点で0、B点で
・B点で、C点で
・C点で0、D点で
3. 最終的な答え
曲げモーメント図は、
- 部材AB: Aで0、Bで(線形に増加)
- 部材BC: Bで、Eで0、Cで
- 部材CD: Cで0、Dで (絶対値)
曲げモーメント図の概形を描画する必要があります。具体的な数値が与えられていないため、上記の答えで図を作成します。