次の方程式を解いて、$x$の値を求めてください。 $\frac{3}{5}x - \frac{1}{3} = \frac{6}{5}x + \frac{2}{5}$

1. 問題の内容

次の方程式を解いて、$x$の値を求めてください。

$\frac{3}{5}x - \frac{1}{3} = \frac{6}{5}x + \frac{2}{5}$

2. 解き方の手順

まず、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。

両辺から$\frac{6}{5}x$を引くと、

$\frac{3}{5}x - \frac{6}{5}x - \frac{1}{3} = \frac{2}{5}$

$-\frac{3}{5}x - \frac{1}{3} = \frac{2}{5}$

次に、両辺に$\frac{1}{3}$を加えると、

$-\frac{3}{5}x = \frac{2}{5} + \frac{1}{3}$

右辺を通分して計算します。

$-\frac{3}{5}x = \frac{6}{15} + \frac{5}{15}$

$-\frac{3}{5}x = \frac{11}{15}$

両辺に$-\frac{5}{3}$をかけると、

$x = \frac{11}{15} \times (-\frac{5}{3})$

$x = -\frac{11 \times 5}{15 \times 3}$

$x = -\frac{11 \times 1}{3 \times 3}$

$x = -\frac{11}{9}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{11}{9}$