$y$ は $x$ に比例し、$x = 2$ のとき $y = -6$ である。$x = -6$ のときの $y$ の値を求めよ。

## 問題6

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に比例し、$x = 2$ のとき $y = -6$ である。$x = -6$ のときの $y$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

比例の関係は $y = ax$ と表せる。ここで $a$ は比例定数である。

まず、$x = 2$ のとき $y = -6$ という情報を使って、比例定数 $a$ を求める。

$y = ax$ に $x = 2$ と $y = -6$ を代入すると、

$-6 = a \times 2$

$a = -3$

したがって、$y = -3x$ となる。

次に、$x = -6$ のときの $y$ の値を求める。

$y = -3x$ に $x = -6$ を代入すると、

$y = -3 \times (-6)$

$y = 18$

3. 最終的な答え

$y = 18$

## 問題7

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に反比例し、$x = -2$ のとき $y = -4$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。

2. 解き方の手順

反比例の関係は $y = \frac{a}{x}$ と表せる。ここで $a$ は比例定数である。

まず、$x = -2$ のとき $y = -4$ という情報を使って、比例定数 $a$ を求める。

$y = \frac{a}{x}$ に $x = -2$ と $y = -4$ を代入すると、

$-4 = \frac{a}{-2}$

$a = -4 \times (-2)$

$a = 8$

したがって、$y = \frac{8}{x}$ となる。

3. 最終的な答え

$y = \frac{8}{x}$