問題は、$\sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{a} = a$ を満たす $n$ を求めることです。ただし、$a > 0$とします。

1. 問題の内容

問題は、$\sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{a} = a$ を満たす $n$ を求めることです。ただし、$a > 0$とします。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt[n]{a}$ は $a^{\frac{1}{n}}$ と書き換えることができます。

したがって、与えられた式は次のようになります。

$a^{\frac{1}{n}} \times a^{\frac{1}{n}} = a$

指数の法則を使って、左辺を簡略化します。

$a^{\frac{1}{n} + \frac{1}{n}} = a$

$a^{\frac{2}{n}} = a$

$a$ は $a^1$ と同じなので、次のようになります。

$a^{\frac{2}{n}} = a^1$

指数が等しくなるので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{2}{n} = 1$

$n$ について解きます。

$n = 2$

3. 最終的な答え

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