与えられた構造物に対して、軸力図(N図)、せん断力図(Q図)、曲げモーメント図(M図)を求める問題です。構造物は、点Aに下向きの荷重$P$が作用し、点Bでピン支持、点Cで固定支持されています。AB間とBC間の距離はそれぞれ$l$です。また、BD間とCD間の距離もそれぞれ$l$です。

1. 問題の内容

与えられた構造物に対して、軸力図(N図)、せん断力図(Q図)、曲げモーメント図(M図)を求める問題です。構造物は、点Aに下向きの荷重$P$が作用し、点Bでピン支持、点Cで固定支持されています。AB間とBC間の距離はそれぞれ$l$です。また、BD間とCD間の距離もそれぞれ$l$です。

2. 解き方の手順

(1) 反力の計算:

まず、反力を計算します。点Cには垂直反力$R_C$と水平反力$H_C$、点Bには垂直反力$R_B$が発生します。

鉛直方向の力のつり合い：

$R_B + R_C - P = 0$

水平方向の力のつり合い：

$H_C = 0$

点Cまわりのモーメントのつり合い：

$R_B \cdot l - P \cdot 2l = 0$

これらの式から、$R_B$、$R_C$、$H_C$を求めます。

$R_B = 2P$

$R_C = P - R_B = P - 2P = -P$

$H_C = 0$

(2) 各区間の軸力、せん断力、曲げモーメントの計算:

* 区間AB (0 < x < l):

* 軸力: $N(x) = 0$

* せん断力: $Q(x) = -P$

* 曲げモーメント: $M(x) = -P \cdot x$

* 区間BC (0 < x < l):

* 軸力: $N(x) = 0$

* せん断力: $Q(x) = R_C = -P$

* 曲げモーメント: $M(x) = -P \cdot (l+x) + R_B \cdot x = -Pl - Px + 2Px = Px - Pl = P(x - l)$

(3) 図の作成:

算出した軸力、せん断力、曲げモーメントの値を用いて、それぞれの図を作成します。

* 軸力図 (N図): 常に0なので、横軸上に線を引き、値は0とします。

* せん断力図 (Q図): AB区間では-P、BC区間でも-Pなので、全体的に-Pの値を示します。

* 曲げモーメント図 (M図):

* 点A (x=0): $M(0) = 0$

* 点B (AB区間のx=l): $M(l) = -Pl$

* 点B (BC区間のx=0): $M(0) = -Pl$

* 点C (x=l): $M(l) = P(l - l) = 0$

3. 最終的な答え

* 反力: $R_B = 2P$, $R_C = -P$, $H_C = 0$

* 軸力図 (N図): $N(x) = 0$

* せん断力図 (Q図):

* 区間AB: $Q(x) = -P$

* 区間BC: $Q(x) = -P$

* 曲げモーメント図 (M図):

* 区間AB: $M(x) = -Px$

* 区間BC: $M(x) = P(x-l)$

* 点A: $M_A = 0$

* 点B: $M_B = -Pl$

* 点C: $M_C = 0$