次の連立方程式を解きます。 $x = 2y + 7$ $\frac{3}{4}x - \frac{y}{12} = 1$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$x = 2y + 7$

$\frac{3}{4}x - \frac{y}{12} = 1$

2. 解き方の手順

最初の式 $x = 2y + 7$ を2番目の式に代入します。

$\frac{3}{4}(2y + 7) - \frac{y}{12} = 1$

括弧を展開します。

$\frac{6y}{4} + \frac{21}{4} - \frac{y}{12} = 1$

$\frac{3}{2}y + \frac{21}{4} - \frac{y}{12} = 1$

両辺に12をかけて分数をなくします。

$12 * (\frac{3}{2}y + \frac{21}{4} - \frac{y}{12}) = 12 * 1$

$18y + 63 - y = 12$

$y$ について整理します。

$17y = 12 - 63$

$17y = -51$

$y$ を求めます。

$y = \frac{-51}{17}$

$y = -3$

$x = 2y + 7$ に $y = -3$ を代入して $x$ を求めます。

$x = 2(-3) + 7$

$x = -6 + 7$

$x = 1$

3. 最終的な答え

$x = 1, y = -3$