次の方程式を解いて、$x$ の値を求めます。 $\frac{3x+2}{6} - \frac{x}{9} = -2$

1. 問題の内容

次の方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

$\frac{3x+2}{6} - \frac{x}{9} = -2$

2. 解き方の手順

まず、方程式全体に6と9の最小公倍数である18を掛けます。

$18 \cdot \left(\frac{3x+2}{6} - \frac{x}{9}\right) = 18 \cdot (-2)$

分配法則を用いて、各項に18を掛けます。

$18 \cdot \frac{3x+2}{6} - 18 \cdot \frac{x}{9} = -36$

約分をして、式を簡単にします。

$3(3x+2) - 2x = -36$

さらに分配法則を用いて展開します。

$9x + 6 - 2x = -36$

同類項をまとめます。

$7x + 6 = -36$

両辺から6を引きます。

$7x = -36 - 6$

$7x = -42$

両辺を7で割ります。

$x = \frac{-42}{7}$

$x = -6$

3. 最終的な答え

$x = -6$