与えられた2つの式を計算する問題です。 (1) $\frac{5a-2b}{9} - \frac{a+4b}{3}$ (2) $\frac{3x-y}{4} - \frac{x-2y}{5}$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を計算する問題です。

(1) $\frac{5a-2b}{9} - \frac{a+4b}{3}$

(2) $\frac{3x-y}{4} - \frac{x-2y}{5}$

2. 解き方の手順

(1) まず、分母を揃えるために、第2項の分母を9にします。

$\frac{a+4b}{3} = \frac{3(a+4b)}{3 \times 3} = \frac{3a+12b}{9}$

次に、式全体を計算します。

$\frac{5a-2b}{9} - \frac{3a+12b}{9} = \frac{5a-2b - (3a+12b)}{9} = \frac{5a-2b-3a-12b}{9} = \frac{2a-14b}{9}$

(2) まず、分母を揃えるために、最小公倍数である20にします。

$\frac{3x-y}{4} = \frac{5(3x-y)}{4 \times 5} = \frac{15x-5y}{20}$

$\frac{x-2y}{5} = \frac{4(x-2y)}{5 \times 4} = \frac{4x-8y}{20}$

次に、式全体を計算します。

$\frac{15x-5y}{20} - \frac{4x-8y}{20} = \frac{15x-5y - (4x-8y)}{20} = \frac{15x-5y-4x+8y}{20} = \frac{11x+3y}{20}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{2a-14b}{9}$

(2) $\frac{11x+3y}{20}$