涼さんはボトルキャップとアルミ缶を集めています。先月集めたボトルキャップとアルミ缶の合計は60個でした。今月集めた個数は、先月と比べてボトルキャップが25%増え、アルミ缶は20%増えたので、合計は74個になりました。今月集めたボトルキャップとアルミ缶の個数を求めます。

1. 問題の内容

涼さんはボトルキャップとアルミ缶を集めています。先月集めたボトルキャップとアルミ缶の合計は60個でした。今月集めた個数は、先月と比べてボトルキャップが25%増え、アルミ缶は20%増えたので、合計は74個になりました。今月集めたボトルキャップとアルミ缶の個数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、先月集めたボトルキャップの数を $x$ 個、アルミ缶の数を $y$ 個とします。

先月の合計は60個なので、

$x + y = 60$

今月のボトルキャップの数は $1.25x$ 個、アルミ缶の数は $1.2y$ 個です。

今月の合計は74個なので、

$1.25x + 1.2y = 74$

連立方程式を解きます。

最初の式から、$y = 60 - x$ なので、これを二番目の式に代入します。

$1.25x + 1.2(60 - x) = 74$

$1.25x + 72 - 1.2x = 74$

$0.05x = 2$

$x = 40$

したがって、$y = 60 - 40 = 20$

先月はボトルキャップが40個、アルミ缶が20個でした。

今月はボトルキャップが $1.25 \times 40 = 50$ 個、アルミ缶が $1.2 \times 20 = 24$ 個です。

3. 最終的な答え

今月集めたボトルキャップ：50個

今月集めたアルミ缶：24個