問題3：2次関数 $y=x^2-6x+11$ のグラフをかき、その軸と頂点を答えなさい。 問題4：2次関数 $y=(x-1)^2-2$ について、最小値と最大値を求めなさい。

1. 問題の内容

問題3：2次関数 $y=x^2-6x+11$ のグラフをかき、その軸と頂点を答えなさい。

問題4：2次関数 $y=(x-1)^2-2$ について、最小値と最大値を求めなさい。

2. 解き方の手順

問題3：

まず、2次関数 $y=x^2-6x+11$ を平方完成します。

$y = x^2 - 6x + 11$

$y = (x^2 - 6x + 9) - 9 + 11$

$y = (x - 3)^2 + 2$

したがって、グラフの頂点は $(3, 2)$ です。

また、軸は $x = 3$ です。

問題4：

2次関数 $y = (x-1)^2 - 2$ のグラフは、頂点が $(1, -2)$ の下に凸の放物線です。

したがって、$x=1$ で最小値 $-2$ をとります。

また、$y$ はいくらでも大きくなるので、最大値はありません。

3. 最終的な答え

問題3：

軸： $x = 3$

頂点： $(3, 2)$

問題4：

$x=1$ で最小値 $-2$ をとる。

最大値：なし