絶対値を含む式 $ |-3 + \sqrt{5}| + |-\pi + 3| $ を、絶対値をはずして簡単にせよ。

1. 問題の内容

絶対値を含む式 $|-3 + \sqrt{5}| + |-\pi + 3|$ を、絶対値をはずして簡単にせよ。

2. 解き方の手順

まず、$|-3 + \sqrt{5}|$ について考えます。

$\sqrt{5} \approx 2.236$ なので、$-3 + \sqrt{5} < 0$ です。

したがって、

$|-3 + \sqrt{5}| = -(-3 + \sqrt{5}) = 3 - \sqrt{5}$

次に、$|-\pi + 3|$ について考えます。

$\pi \approx 3.14$ なので、$-\pi + 3 < 0$ です。

したがって、

$|-\pi + 3| = - (-\pi + 3) = \pi - 3$

以上より、

$|-3 + \sqrt{5}| + |-\pi + 3| = (3 - \sqrt{5}) + (\pi - 3) = 3 - \sqrt{5} + \pi - 3 = \pi - \sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$\pi - \sqrt{5}$