与えられた単項式の乗法と除法の計算問題を解きます。具体的には以下の6つの問題を解きます。 (1) $4a \times 7b$ (2) $5a^2 \times (-2a)$ (3) $(-6x)^2$ (4) $(-a)^2 \times (-7a^2)$ (5) $12ab \div 4b$ (6) $15x^2 \div (-3x)$

1. 問題の内容

与えられた単項式の乗法と除法の計算問題を解きます。具体的には以下の6つの問題を解きます。

(1) $4a \times 7b$

(2) $5a^2 \times (-2a)$

(3) $(-6x)^2$

(4) $(-a)^2 \times (-7a^2)$

(5) $12ab \div 4b$

(6) $15x^2 \div (-3x)$

2. 解き方の手順

(1) $4a \times 7b$

数値部分と文字部分をそれぞれ計算します。

$4 \times 7 = 28$

$a \times b = ab$

したがって、$4a \times 7b = 28ab$

(2) $5a^2 \times (-2a)$

数値部分と文字部分をそれぞれ計算します。

$5 \times (-2) = -10$

$a^2 \times a = a^{2+1} = a^3$

したがって、$5a^2 \times (-2a) = -10a^3$

(3) $(-6x)^2$

2乗の計算を行います。

$(-6x)^2 = (-6x) \times (-6x) = (-6) \times (-6) \times x \times x = 36x^2$

(4) $(-a)^2 \times (-7a^2)$

まず、$(-a)^2$を計算します。

$(-a)^2 = (-a) \times (-a) = a^2$

次に、$a^2 \times (-7a^2)$を計算します。

$a^2 \times (-7a^2) = -7 \times a^{2+2} = -7a^4$

したがって、$(-a)^2 \times (-7a^2) = -7a^4$

(5) $12ab \div 4b$

分数で表して計算します。

$\frac{12ab}{4b} = \frac{12}{4} \times \frac{a}{1} \times \frac{b}{b} = 3 \times a \times 1 = 3a$

したがって、$12ab \div 4b = 3a$

(6) $15x^2 \div (-3x)$

分数で表して計算します。

$\frac{15x^2}{-3x} = \frac{15}{-3} \times \frac{x^2}{x} = -5 \times x^{2-1} = -5x$

したがって、$15x^2 \div (-3x) = -5x$

3. 最終的な答え

(1) $28ab$

(2) $-10a^3$

(3) $36x^2$

(4) $-7a^4$

(5) $3a$

(6) $-5x$