ベクトル $\overrightarrow{CP} = \begin{pmatrix} \cos(-30^\circ) \\ \sin(-30^\circ) \end{pmatrix}$ が位置ベクトルであるかどうかを問う問題です。

1. 問題の内容

ベクトル $\overrightarrow{CP} = \begin{pmatrix} \cos(-30^\circ) \\ \sin(-30^\circ) \end{pmatrix}$ が位置ベクトルであるかどうかを問う問題です。

2. 解き方の手順

位置ベクトルは、通常、原点からのベクトルを指します。ベクトル $\overrightarrow{CP}$ は、点Cから点Pへのベクトルを表しています。このベクトルが位置ベクトルであるかどうかは、点Cが原点であるかどうかによって決まります。問題文からは点Cが原点であるという情報は得られないため、一般的には位置ベクトルであるとは言えません。ただし、問題文の前提として点Cが原点であると仮定されている場合は、位置ベクトルであると言えます。

$\cos(-30^\circ) = \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sin(-30^\circ) = -\sin(30^\circ) = -\frac{1}{2}$

したがって、ベクトル $\overrightarrow{CP}$ は $\begin{pmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} \\ -\frac{1}{2} \end{pmatrix}$ で表されます。

問題文に「位置ベクトルですか？」とあるので、一般的には位置ベクトルではないという前提で回答するのが適切でしょう。

3. 最終的な答え

位置ベクトルとは限りません。