円柱の体積 $V = \pi r^2 h$ が与えられている。 (1) この式を $h$ について解く。 (2) (1) で求めた式を使って、体積 $V = 96\pi$ cm$^3$、底面の半径 $r = 4$ cm の円柱の高さを求める。

1. 問題の内容

円柱の体積 $V = \pi r^2 h$ が与えられている。

(1) この式を $h$ について解く。

(2) (1) で求めた式を使って、体積 $V = 96\pi$ cm$^3$、底面の半径 $r = 4$ cm の円柱の高さを求める。

2. 解き方の手順

(1) $V = \pi r^2 h$ を $h$ について解く。

$h$ を求めるためには、両辺を $\pi r^2$ で割る。

$V = \pi r^2 h$

$\frac{V}{\pi r^2} = \frac{\pi r^2 h}{\pi r^2}$

$h = \frac{V}{\pi r^2}$

(2) (1) で求めた式 $h = \frac{V}{\pi r^2}$ に、$V = 96\pi$ cm$^3$、$r = 4$ cm を代入して $h$ を求める。

$h = \frac{96\pi}{\pi (4)^2}$

$h = \frac{96\pi}{\pi \times 16}$

$h = \frac{96\pi}{16\pi}$

$h = \frac{96}{16}$

$h = 6$

3. 最終的な答え

(1) $h = \frac{V}{\pi r^2}$

(2) $h = 6$ cm