単純支持梁に斜め方向の荷重が作用している構造物について、部材に生じる力（反力）、軸方向力、せん断力、曲げモーメントを求め、軸方向力図、せん断力図、曲げモーメント図を描く問題です。荷重は $50 kN$ で、梁の支点Aから4mの位置に作用しています。荷重の角度は、縦4、横3、斜辺5の直角三角形で表されています。梁の全長は10mです。

1. 問題の内容

単純支持梁に斜め方向の荷重が作用している構造物について、部材に生じる力（反力）、軸方向力、せん断力、曲げモーメントを求め、軸方向力図、せん断力図、曲げモーメント図を描く問題です。荷重は $50 kN$ で、梁の支点Aから4mの位置に作用しています。荷重の角度は、縦4、横3、斜辺5の直角三角形で表されています。梁の全長は10mです。

2. 解き方の手順

1. 反力の計算

* 荷重を水平方向と鉛直方向に分解します。

水平方向成分：$50 kN \times \frac{3}{5} = 30 kN$

鉛直方向成分：$50 kN \times \frac{4}{5} = 40 kN$

* 支点A,Bにおける反力を $R_A$、$R_B$ とします。

水平方向の力のつり合いより、$R_{Ax}=30 kN$

鉛直方向の力のつり合いより、$R_A+R_B=40 kN$

モーメントのつり合い（A点まわり）より、$40 kN \times 4 m = R_B \times 10 m$

$R_B = 16 kN$

$R_A = 40 kN - 16 kN = 24 kN$

2. 軸方向力、せん断力、曲げモーメントの計算

* AC間（Aから荷重作用点まで）

軸方向力：$N = 30 kN$ (圧縮)

せん断力：$V = 24 kN$

曲げモーメント：$M = 24 kN \times x$ (xはAからの距離)

C点での曲げモーメント：$M_C = 24 kN \times 4 m = 96 kNm$

* CB間（荷重作用点からBまで）

軸方向力：$N = 30 kN$ (圧縮)

せん断力：$V = 24 kN - 40 kN = -16 kN$

曲げモーメント：$M = 16 kN \times (10 - x)$ (xはAからの距離)

3. 軸方向力図、せん断力図、曲げモーメント図の作成

* 軸方向力図：梁全体にわたり圧縮で30kN

* せん断力図：AからCまで24kN、CからBまで-16kN

* 曲げモーメント図：Aで0kNm、Cで96kNm、Bで0kNm

3. 最終的な答え

* 反力：$R_A = 24 kN$、$R_B = 16 kN$、$R_{Ax} = 30 kN$

* 軸方向力：AC間、CB間ともに圧縮30kN

* せん断力：AC間24kN、CB間-16kN

* 曲げモーメント：

* A点：0kNm

* C点：96kNm

* B点：0kNm

* 軸方向力図、せん断力図、曲げモーメント図は上記の値を元に作図してください。