ピザとコーラのみを消費する経済において、2021年と2022年のピザとコーラの価格と消費量が与えられています。2021年を基準年（100）としたときの2022年のラスパイレス型物価指数を計算します。

1. 問題の内容

ピザとコーラのみを消費する経済において、2021年と2022年のピザとコーラの価格と消費量が与えられています。2021年を基準年（100）としたときの2022年のラスパイレス型物価指数を計算します。

2. 解き方の手順

ラスパイレス指数は、基準年の消費量で加重した価格の変化を測定します。

ラスパイレス指数の計算式は以下の通りです。

ラスパイレス指数 = $\frac{\sum p_{t}q_{0}}{\sum p_{0}q_{0}} \times 100$

ここで、$p_{t}$ は比較時点（2022年）の価格、$p_{0}$ は基準時点（2021年）の価格、$q_{0}$ は基準時点（2021年）の消費量です。

まず、2021年の総支出を計算します。

ピザの支出: 1200円/枚 * 10枚 = 12000円

コーラの支出: 150円/本 * 20本 = 3000円

2021年の総支出: 12000円 + 3000円 = 15000円

次に、2021年の消費量で加重した2022年の総支出を計算します。

ピザの支出: 1500円/枚 * 10枚 = 15000円

コーラの支出: 300円/本 * 20本 = 6000円

2022年の総支出（2021年の消費量で加重）: 15000円 + 6000円 = 21000円

ラスパイレス指数 = $\frac{21000}{15000} \times 100 = 1.4 \times 100 = 140$

3. 最終的な答え

2022年のラスパイレス型物価指数は140です。