与えられた連立不等式(1), (3), (5)をそれぞれ解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式(1), (3), (5)をそれぞれ解く問題です。

2. 解き方の手順

(1)

まず、一つ目の不等式 $2x - 3 < 5$ を解きます。

$2x < 8$

$x < 4$

次に、二つ目の不等式 $3x + 2 \geq 8$ を解きます。

$3x \geq 6$

$x \geq 2$

したがって、連立不等式の解は $2 \leq x < 4$ です。

(3)

一つ目の不等式 $7(x+2) > 4x + 5$ を解きます。

$7x + 14 > 4x + 5$

$3x > -9$

$x > -3$

次に、二つ目の不等式 $3(2x+1) \geq 4x + 7$ を解きます。

$6x + 3 \geq 4x + 7$

$2x \geq 4$

$x \geq 2$

したがって、連立不等式の解は $x \geq 2$ です。

(5)

一つ目の不等式 $0.2x - 1 < 0.7x - 2$ を解きます。

$-0.5x < -1$

$0.5x > 1$

$x > 2$

次に、二つ目の不等式 $2.3x - 1.4 < 0.7(2x + 7)$ を解きます。

$2.3x - 1.4 < 1.4x + 4.9$

$0.9x < 6.3$

$x < 7$

したがって、連立不等式の解は $2 < x < 7$ です。

3. 最終的な答え

(1) $2 \leq x < 4$

(3) $x \geq 2$

(5) $2 < x < 7$