$2mn + m - 4n - 32 = 0$ を満たす自然数 $m, n$ の組 $(m, n)$ は全部で何組あるかを求める問題です。選択肢は1組、2組、3組、4組です。
2025/7/26
1. 問題の内容
を満たす自然数 の組 は全部で何組あるかを求める問題です。選択肢は1組、2組、3組、4組です。
2. 解き方の手順
与えられた式を因数分解します。
を変形して、について解きます。
と は自然数なので、 は の約数である必要があります。また、 は奇数なので、 の奇数の約数は です。
のとき、 となり、自然数ではないので不適。
のとき、。
のとき、。
のとき、。
したがって、 の3組です。
3. 最終的な答え
3