三角形ABCにおいて、点Oは外心であり、$∠ABC = 28°$、$∠BCA = 46°$である。このとき、$∠x = ∠BAC$の大きさを求める。

幾何学三角形外心角度内角の和
2025/7/26

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点Oは外心であり、ABC=28°∠ABC = 28°BCA=46°∠BCA = 46°である。このとき、x=BAC∠x = ∠BACの大きさを求める。

2. 解き方の手順

三角形の内角の和は180°であるから、三角形ABCにおいて、
BAC+ABC+BCA=180°∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°
が成り立つ。
したがって、BAC=180°ABCBCA∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠BCAである。
ABC=28°∠ABC = 28°BCA=46°∠BCA = 46°を代入すると、
BAC=180°28°46°=180°74°=106°∠BAC = 180° - 28° - 46° = 180° - 74° = 106°
よって、x=BAC=106°∠x = ∠BAC = 106°

3. 最終的な答え

106°

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