1. 問題の内容
三角形ABCにおいて、点Iは内心であり、, のとき、の大きさを求める。
2. 解き方の手順
まず、内心の性質を利用します。内心は三角形の角の二等分線の交点であるため、となります。なので、です。
次に、が与えられているので、です。
三角形の内角の和は180°なので、三角形ABCにおいて、です。ここで、なので、となります。
さらに、点Iは内心であるため、となります。
最後に、三角形ABIにおいて、となります。
図より、なので、です。
3. 最終的な答え
128°
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