円の中心をOとする円において、指定された角xの大きさを求める問題です。(1)と(2)の2つの図形があります。

1. 問題の内容

円の中心をOとする円において、指定された角xの大きさを求める問題です。(1)と(2)の2つの図形があります。

2. 解き方の手順

(1)

円周角の定理より、中心角は円周角の2倍です。円周角は70°なので、対応する中心角は $70 \times 2 = 140$ 度です。

図においてxは、中心角からさらに一周回った角度です。

一周は360°なので、 $x = 360 - 140$ で求められます。

(2)

円周角の定理より、中心角は円周角の2倍です。円周角は60°なので、対応する中心角は $60 \times 2 = 120$ 度です。

図においてxは、中心角と円周上の点を結んだ三角形の頂点の角です。中心角は円周を直径で区切るため180°。また、残りの2角は等しいので、

$x = (180 - 120) / 2$ で求められます。

3. 最終的な答え

(1) $x = 360 - 140 = 220$ 度

(2) $x = (180 - 120) / 2 = 60 / 2 = 30$ 度