与えられた2次方程式 $x^2 - x + 2 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - x + 2 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

この2次方程式を解くには、解の公式を用いる。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式によって以下のように与えられる。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a=1$, $b=-1$, $c=2$ である。

これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(2)}}{2(1)}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{-7}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{7}i}{2}$

したがって、解は $x = \frac{1 + \sqrt{7}i}{2}$ と $x = \frac{1 - \sqrt{7}i}{2}$ である。

3. 最終的な答え

$x = \frac{1 + \sqrt{7}i}{2}, \frac{1 - \sqrt{7}i}{2}$