与えられた指数方程式 $2^{2x} = 4^x$ を解いて、$x$の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた指数方程式 $2^{2x} = 4^x$ を解いて、$x$の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、$4$を$2^2$と書き換えることで、指数関数の底を揃えます。

$2^{2x} = (2^2)^x$

次に、指数法則$(a^b)^c = a^{bc}$を利用して、右辺を簡略化します。

$2^{2x} = 2^{2x}$

両辺の指数部分が等しいので、$2x = 2x$が成立します。

この式は、$x$がどんな値であっても成り立つ恒等式です。

3. 最終的な答え

この方程式はすべての実数 $x$ に対して成立します。したがって、答えは「すべての実数」です。