同じ数の菓子が入った箱が2つあります。1つの箱に入った菓子を何人かの子どもに分けると、1人あたり2個ずつ配ることができ、4個余ります。2つの箱に入った菓子を同じ人数で分けると、1人あたり5個ずつ配ることができ、1個余ります。1つの箱に入っている菓子の数を求める問題です。

1. 問題の内容

同じ数の菓子が入った箱が2つあります。1つの箱に入った菓子を何人かの子どもに分けると、1人あたり2個ずつ配ることができ、4個余ります。2つの箱に入った菓子を同じ人数で分けると、1人あたり5個ずつ配ることができ、1個余ります。1つの箱に入っている菓子の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

子どもの人数を $x$ 、1つの箱に入っている菓子の数を $y$ とします。

1箱を分けるとき、1人2個ずつ配ると4個余るので、

$y = 2x + 4$

と表せます。

2箱を分けるとき、1人5個ずつ配ると1個余るので、

$2y = 5x + 1$

と表せます。

上記の連立方程式を解いて $y$ を求めます。

まず、最初の式から $x$ を求めます。

$x = \frac{y - 4}{2}$

この $x$ を2番目の式に代入します。

$2y = 5(\frac{y - 4}{2}) + 1$

$4y = 5(y - 4) + 2$

$4y = 5y - 20 + 2$

$4y = 5y - 18$

$y = 18$

3. 最終的な答え

1箱に入っている菓子は18個です。