与えられた2次式 $2x^2 + 4x - 30$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式多項式
2025/7/27

1. 問題の内容

与えられた2次式 2x2+4x302x^2 + 4x - 30 を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通な因子を見つけます。この場合、すべての項は2で割り切れるので、2を括り出します。
2(x2+2x15)2(x^2 + 2x - 15)
次に、括弧の中の2次式 x2+2x15x^2 + 2x - 15 を因数分解します。
2つの数を探し、それらの積が -15 で、和が 2 になるようにします。
これらの数は 5 と -3 です。
したがって、x2+2x15=(x+5)(x3)x^2 + 2x - 15 = (x + 5)(x - 3) となります。
したがって、2x2+4x302x^2 + 4x - 30 の因数分解は次のようになります。
2(x+5)(x3)2(x + 5)(x - 3)

3. 最終的な答え

2(x+5)(x3)2(x + 5)(x - 3)

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