与えられた式 $(4ax^3 + 2x^2) \div (-\frac{x}{3})$ を計算し、簡略化すること。

1. 問題の内容

与えられた式 $(4ax^3 + 2x^2) \div (-\frac{x}{3})$ を計算し、簡略化すること。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換します。除算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。

よって、与えられた式は次のように書き換えられます。

$(4ax^3 + 2x^2) \times (-\frac{3}{x})$

次に、分配法則を使って、括弧の中の各項に $-\frac{3}{x}$ を掛けます。

$4ax^3 \times (-\frac{3}{x}) + 2x^2 \times (-\frac{3}{x})$

次に、それぞれの項を計算します。

$4ax^3 \times (-\frac{3}{x}) = -12ax^2$

$2x^2 \times (-\frac{3}{x}) = -6x$

したがって、式は次のようになります。

$-12ax^2 - 6x$

3. 最終的な答え

$-12ax^2 - 6x$