与えられた等差数列の初項と公差から、第5項までの数列の要素を求める問題です。 (1) 初項が3、公差が5の等差数列の初項から第5項までを求める。 (2) 初項が6、公差が-7の等差数列の初項から第5項までを求める。

1. 問題の内容

与えられた等差数列の初項と公差から、第5項までの数列の要素を求める問題です。

(1) 初項が3、公差が5の等差数列の初項から第5項までを求める。

(2) 初項が6、公差が-7の等差数列の初項から第5項までを求める。

2. 解き方の手順

等差数列のn番目の項は、初項を $a$、公差を $d$ とすると、

$a_n = a + (n-1)d$

で求められます。

この公式を用いて、それぞれの数列の第1項から第5項までを計算します。

(1) 初項が3、公差が5の場合：

第1項：$a_1 = 3$

第2項：$a_2 = 3 + (2-1) \times 5 = 3 + 5 = 8$

第3項：$a_3 = 3 + (3-1) \times 5 = 3 + 10 = 13$

第4項：$a_4 = 3 + (4-1) \times 5 = 3 + 15 = 18$

第5項：$a_5 = 3 + (5-1) \times 5 = 3 + 20 = 23$

(2) 初項が6、公差が-7の場合：

第1項：$a_1 = 6$

第2項：$a_2 = 6 + (2-1) \times (-7) = 6 - 7 = -1$

第3項：$a_3 = 6 + (3-1) \times (-7) = 6 - 14 = -8$

第4項：$a_4 = 6 + (4-1) \times (-7) = 6 - 21 = -15$

第5項：$a_5 = 6 + (5-1) \times (-7) = 6 - 28 = -22$

3. 最終的な答え

(1) 初項3、公差5の等差数列の初項から第5項まで： 3, 8, 13, 18, 23

(2) 初項6、公差-7の等差数列の初項から第5項まで： 6, -1, -8, -15, -22