与えられた式 $\frac{1}{2}a(4a - 3b)$ を展開し、整理せよ。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{1}{2}a(4a - 3b)$ を展開し、整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて $\frac{1}{2}a$ を括弧の中の各項に掛けます。

$\frac{1}{2}a(4a - 3b) = \frac{1}{2}a \cdot 4a - \frac{1}{2}a \cdot 3b$

次に、それぞれの項を計算します。

$\frac{1}{2}a \cdot 4a = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot a \cdot a = 2a^2$

$\frac{1}{2}a \cdot 3b = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot a \cdot b = \frac{3}{2}ab$

したがって、

$\frac{1}{2}a(4a - 3b) = 2a^2 - \frac{3}{2}ab$

3. 最終的な答え

$2a^2 - \frac{3}{2}ab$