与えられた式 $(x+4)^2 - 4y^2$ を因数分解してください。代数学因数分解代数式展開2025/7/271. 問題の内容与えられた式 (x+4)2−4y2(x+4)^2 - 4y^2(x+4)2−4y2 を因数分解してください。2. 解き方の手順この式は、A2−B2A^2 - B^2A2−B2 の形をしているので、和と差の積の公式 A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)A2−B2=(A+B)(A−B) を利用して因数分解できます。ここで、A=x+4A = x + 4A=x+4、B=2yB = 2yB=2y と考えると、(x+4)2−4y2=(x+4)2−(2y)2(x+4)^2 - 4y^2 = (x+4)^2 - (2y)^2(x+4)2−4y2=(x+4)2−(2y)2=(x+4+2y)(x+4−2y)= (x+4 + 2y)(x+4 - 2y)=(x+4+2y)(x+4−2y)=(x+2y+4)(x−2y+4)= (x + 2y + 4)(x - 2y + 4)=(x+2y+4)(x−2y+4)3. 最終的な答え(x+2y+4)(x−2y+4)(x + 2y + 4)(x - 2y + 4)(x+2y+4)(x−2y+4)