与えられた3つの数(50, 210, 693)をそれぞれ素数の積で表す問題です。

数論素因数分解素数整数の性質
2025/7/27

1. 問題の内容

与えられた3つの数(50, 210, 693)をそれぞれ素数の積で表す問題です。

2. 解き方の手順

各数を素因数分解します。
(1) 50の素因数分解:
50は2で割り切れるので、50=2×2550 = 2 \times 25
25は5で割り切れるので、25=5×525 = 5 \times 5
したがって、50=2×5×5=2×5250 = 2 \times 5 \times 5 = 2 \times 5^2
(2) 210の素因数分解:
210は2で割り切れるので、210=2×105210 = 2 \times 105
105は3で割り切れるので、105=3×35105 = 3 \times 35
35は5で割り切れるので、35=5×735 = 5 \times 7
したがって、210=2×3×5×7210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7
(3) 693の素因数分解:
693は3で割り切れるので、693=3×231693 = 3 \times 231
231は3で割り切れるので、231=3×77231 = 3 \times 77
77は7で割り切れるので、77=7×1177 = 7 \times 11
したがって、693=3×3×7×11=32×7×11693 = 3 \times 3 \times 7 \times 11 = 3^2 \times 7 \times 11

3. 最終的な答え

(1) 50=2×5250 = 2 \times 5^2
(2) 210=2×3×5×7210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7
(3) 693=32×7×11693 = 3^2 \times 7 \times 11

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