2次方程式 $x^2 - 12x + 36 = 0$ を解きます。

代数学二次方程式因数分解解の公式
2025/7/27

1. 問題の内容

2次方程式 x212x+36=0x^2 - 12x + 36 = 0 を解きます。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式は、x212x+36=0x^2 - 12x + 36 = 0 です。
この式は因数分解できます。
x212x+36x^2 - 12x + 36 を因数分解すると、(x6)(x6)(x - 6)(x - 6) となります。
したがって、方程式は (x6)(x6)=0(x - 6)(x - 6) = 0 となります。
これは (x6)2=0(x - 6)^2 = 0 とも書けます。
この方程式を満たす xx の値は、x6=0x - 6 = 0 より x=6x = 6 です。
解は一つだけなので、もう一つの解答欄は空欄にします。

3. 最終的な答え

x = 6

「代数学」の関連問題

実数 $x, y$ が不等式 $x^2 + xy + y^2 \le 3$ を満たすとき、$X = x+y$, $Y = xy$ について、点 $(X, Y)$ の存在する範囲を $XY$ 平面上に図...

不等式二次方程式実数領域
2025/7/27

2次関数 $y=2x^2 - ax + a - 1$ のグラフをCとする。 (1) グラフCの頂点の座標を求める。 (2) グラフCがx軸の $-1 < x < 1$ の部分と、異なる2点で交わるため...

二次関数平方完成判別式グラフ不等式
2025/7/27

以下の連立一次方程式が解を持つための $a$ の条件を求めよ。 $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & -2 & a \end{bmatrix}...

線形代数連立一次方程式行列ランク解の存在条件
2025/7/27

(1) $y = x^2 + 2x - 35$ のグラフを描き、$x^2 + 2x - 35 < 0$ の解を求めます。 (2) $y = x^2 - 4x - 12$ のグラフを描き、$x^2 - ...

二次不等式三次方程式因数分解グラフ
2025/7/27

実数 $a, b$ に対して、行列 $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ -1 & a & -a \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$、ベクトル $\...

行列階数逆行列連立一次方程式
2025/7/27

$n$ 次の行列 $A$ がべき零行列(ある自然数 $m$ に対して $A^m = 0$)であるとき、以下の問いに答える。 (1) $A$ が正則でないことを示す。 (2) $E+A$ が正則であるこ...

線形代数行列べき零行列逆行列正則行列
2025/7/27

$a_{ij} = |i-j|$ である $n$ 次行列 $A=[a_{ij}]$ の行列式の値を求める問題です。画像には、$n=2, 3, 4$ の場合の行列が例示されています。

行列式行列線形代数固有値
2025/7/27

行列 $A = \begin{bmatrix} 5 & 1 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ と $B = \begin{bmatrix} 5 & -2 \\ -1 & 4 \end{b...

行列行列の演算行列の加減算行列の積
2025/7/27

与えられた連立一次方程式の解を求める問題です。係数行列と変数のベクトル、そしてゼロベクトルが与えられています。連立一次方程式は、 $ \begin{bmatrix} 1 & -4 & 3 & 4 & ...

連立一次方程式ガウスの消去法線形代数ベクトル
2025/7/27

2次関数 $y = -x^2 + 8x + 10$ の $a \le x \le a+3$ における最大値を $M$、最小値を $m$ とする。 (1) $M = 26$ となる $a$ の値の範囲を...

二次関数最大値最小値グラフ
2025/7/27