正十二角形の頂点から3点を選んでできる三角形の数を求めよ。幾何学組み合わせ正多角形三角形2025/7/271. 問題の内容正十二角形の頂点から3点を選んでできる三角形の数を求めよ。2. 解き方の手順正十二角形の頂点は12個あります。三角形を作るには、この12個の頂点から3つを選ぶ必要があります。これは組み合わせの問題なので、12C3_{12}C_312C3 を計算します。12C3=12!3!(12−3)!=12!3!9!=12×11×103×2×1=2×11×10=220_{12}C_3 = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 2 \times 11 \times 10 = 22012C3=3!(12−3)!12!=3!9!12!=3×2×112×11×10=2×11×10=2203. 最終的な答え220個