次の3つの1次不等式を解きます。 (1) $x + 9 \geq 3$ (2) $8x - 7 < 9$ (3) $-5x + 3 > 18$

代数学一次不等式不等式解法
2025/7/27

1. 問題の内容

次の3つの1次不等式を解きます。
(1) x+93x + 9 \geq 3
(2) 8x7<98x - 7 < 9
(3) 5x+3>18-5x + 3 > 18

2. 解き方の手順

(1) x+93x + 9 \geq 3
両辺から9を引きます。
x+9939x + 9 - 9 \geq 3 - 9
x6x \geq -6
(2) 8x7<98x - 7 < 9
両辺に7を加えます。
8x7+7<9+78x - 7 + 7 < 9 + 7
8x<168x < 16
両辺を8で割ります。
8x8<168\frac{8x}{8} < \frac{16}{8}
x<2x < 2
(3) 5x+3>18-5x + 3 > 18
両辺から3を引きます。
5x+33>183-5x + 3 - 3 > 18 - 3
5x>15-5x > 15
両辺を-5で割ります。不等号の向きが変わります。
5x5<155\frac{-5x}{-5} < \frac{15}{-5}
x<3x < -3

3. 最終的な答え

(1) x6x \geq -6
(2) x<2x < 2
(3) x<3x < -3

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