$a$ を正の定数、$b$ と $c$ を $0$ でない定数とする。直線 $ax + by = c$ のグラフが与えられている。$b$ と $c$ について述べた文として正しいものを選択する。

1. 問題の内容

$a$ を正の定数、$b$ と $c$ を $0$ でない定数とする。直線 $ax + by = c$ のグラフが与えられている。$b$ と $c$ について述べた文として正しいものを選択する。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式 $ax + by = c$ を $y$ について解き、直線の傾きと $y$ 切片を求める。

$by = -ax + c$

$y = -\frac{a}{b}x + \frac{c}{b}$

グラフから、直線の傾きは負であり、$y$ 切片も負である。

傾きについて:

$-\frac{a}{b} < 0$

$a > 0$ より、$b > 0$ でなければならない。したがって $b$ は正の数である。

$y$ 切片について:

$\frac{c}{b} < 0$

$b > 0$ より、$c < 0$ でなければならない。したがって、$c$ は負の数である。

以上の考察から、$b$ は正の数であり、$c$ は負の数であることがわかる。

3. 最終的な答え

イ