図に示された2つの直線 $l$ と $m$ の交点の座標を求める問題です。交点の $x$ 座標と $y$ 座標をそれぞれ分数で答えます。

1. 問題の内容

図に示された2つの直線 $l$ と $m$ の交点の座標を求める問題です。交点の $x$ 座標と $y$ 座標をそれぞれ分数で答えます。

2. 解き方の手順

グラフから直線 $l$ と $m$ の式を読み取ります。

直線 $l$ は、点(0,2)と点(2,5)を通るので、傾きは $\frac{5-2}{2-0} = \frac{3}{2}$、切片は2なので、式は $y = \frac{3}{2}x + 2$ です。

直線 $m$ は、点(0,1)と点(1,-2)を通るので、傾きは $\frac{-2-1}{1-0} = -3$、切片は1なので、式は $y = -3x + 1$ です。

2直線の交点の座標は、連立方程式

$y = \frac{3}{2}x + 2$

$y = -3x + 1$

を解くことで求められます。

$\frac{3}{2}x + 2 = -3x + 1$

$\frac{3}{2}x + 3x = 1 - 2$

$\frac{3}{2}x + \frac{6}{2}x = -1$

$\frac{9}{2}x = -1$

$x = -\frac{2}{9}$

$y = -3(-\frac{2}{9}) + 1$

$y = \frac{6}{9} + 1$

$y = \frac{2}{3} + \frac{3}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

したがって、交点の座標は $(-\frac{2}{9}, \frac{5}{3})$ です。

3. 最終的な答え

$x$ 座標は $-\frac{2}{9}$ なので、ニ = -2, ヌ =

9. $y$ 座標は $\frac{5}{3}$ なので、ネ = 5, ノ =

3.

答え: $(-\frac{2}{9}, \frac{5}{3})$