75°を45°+30°として作図する手順（図の①から④）を説明し、最終的に∠FOA = 75°になることを示す。

1. 問題の内容

75°を45°+30°として作図する手順（図の①から④）を説明し、最終的に∠FOA = 75°になることを示す。

2. 解き方の手順

* **手順①：** 線分OB上に、点Oから垂線を立てる。その垂線上に点Cを取る。これにより、∠BOC = 90° が作られる。次に、線分OCを二等分する。二等分線とOCの交点を点Iとする。点Iを中心として半径OIの円を描き、OBとの交点を求める。これが30°の角を作るための準備となる。

* **手順②：** 線分OA上に、点Oから45°の線分を立てる。その線分上に点Dを取る。これにより、∠AOD = 45° が作られる。45°の角は、90°の角を二等分することで作図できる。

* **手順③：** 線分OB上に、点Oから30°の線分を立てる。この線分上に点Eを取る。これにより、∠BOE = 30° が作られる。

* **手順④：** 線分OEとODの間にもう一本線を引き、点Fを取る。

∠FOAは∠AOD（45°）と∠DOF (30°)の和である。

$\angle AOD = 45^\circ$

$\angle BOE = 30^\circ$

$\angle FOA = \angle AOD + \angle BOE$

$\angle FOA = 45^\circ + 30^\circ$

$\angle FOA = 75^\circ$

3. 最終的な答え

∠FOA = 75°