与えられた式 $4(a-2b) + (a-2b)y$ を因数分解してください。

はい、承知いたしました。画像に写っている二つの問題について、それぞれ解説と解答を記述します。

**問題(5)**

1. 問題の内容

与えられた式 $4(a-2b) + (a-2b)y$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

共通因数 $a-2b$ をくくりだします。

$4(a-2b) + (a-2b)y = (a-2b)(4+y)$

3. 最終的な答え

$(a-2b)(4+y)$

**問題(6)**

1. 問題の内容

与えられた式 $a(5a-3b) + b(3b-5a)$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、式を展開します。

$a(5a-3b) + b(3b-5a) = 5a^2 - 3ab + 3b^2 - 5ab$

次に、同類項をまとめます。

$5a^2 - 3ab + 3b^2 - 5ab = 5a^2 - 8ab + 3b^2$

さらに、因数分解します。$5a^2 - 8ab + 3b^2$を因数分解するには、たすき掛けを考えます。

$5a^2 - 8ab + 3b^2 = (5a - 3b)(a - b)$

3. 最終的な答え

$(5a - 3b)(a - b)$