$3(7-4y) + 8y = 9$

## 問題(4)の内容

連立方程式

$$

\begin{cases}

3x+8y=9 \\

x=7-4y

\end{cases}

$$

を解きます。

## 解き方の手順

1. 2番目の式 $x = 7-4y$ を1番目の式に代入します。

$3(7-4y) + 8y = 9$

2. 括弧を展開します。

$21 - 12y + 8y = 9$

3. $y$ について整理します。

$-4y = 9 - 21$

$-4y = -12$

4. $y$ の値を求めます。

$y = \frac{-12}{-4}$

$y = 3$

5. 求めた $y$ の値を $x = 7 - 4y$ に代入して $x$ の値を求めます。

$x = 7 - 4(3)$

$x = 7 - 12$

$x = -5$

## 最終的な答え

$x = -5, y = 3$

---

## 問題(5)の内容

連立方程式

$$

\begin{cases}

0.3x+0.8y=2 \\

2x+y=9

\end{cases}

$$

を解きます。

## 解き方の手順

1. 1番目の式を10倍して、係数を整数にします。

$3x + 8y = 20$

2. 2番目の式から $y$ について解きます。

$y = 9 - 2x$

3. 求めた $y$ の値を $3x + 8y = 20$ に代入します。

$3x + 8(9 - 2x) = 20$

4. 括弧を展開します。

$3x + 72 - 16x = 20$

5. $x$ について整理します。

$-13x = 20 - 72$

$-13x = -52$

6. $x$ の値を求めます。

$x = \frac{-52}{-13}$

$x = 4$

7. 求めた $x$ の値を $y = 9 - 2x$ に代入して $y$ の値を求めます。

$y = 9 - 2(4)$

$y = 9 - 8$

$y = 1$

## 最終的な答え

$x = 4, y = 1$

---

## 問題(6)の内容

方程式 $4x+5y=12x+19y=8$ を解きます。

## 解き方の手順

この式は連立方程式を表していると解釈します。つまり、

$$

\begin{cases}

4x + 5y = 8 \\

12x + 19y = 8

\end{cases}

$$

を解きます。

1. 1番目の式を3倍します。

$12x + 15y = 24$

2. 2番目の式から1番目の式を引きます。

$(12x + 19y) - (12x + 15y) = 8 - 24$

$4y = -16$

3. $y$ の値を求めます。

$y = \frac{-16}{4}$

$y = -4$

4. 求めた $y$ の値を $4x + 5y = 8$ に代入して $x$ の値を求めます。

$4x + 5(-4) = 8$

$4x - 20 = 8$

$4x = 28$

$x = \frac{28}{4}$

$x = 7$

## 最終的な答え

$x = 7, y = -4$