問題は関数 $f(x)$ が与えられており、$f(x) = x^2 - 40x + C$ (Cは定数) のように表現されているようです。ここで、定数項の一部が不明瞭になっています。問題の目的は、この関数について何らかの操作(例えば、最小値を求めたり、特定の条件を満たす $x$ の値を求めたり)を行うことだと推測されますが、指示が完全ではありません。ここでは、とりあえず関数の形を確定させることとします。問題文の不鮮明な箇所を仮に $C$ と置きました。

代数学二次関数平方完成最小値
2025/7/27

1. 問題の内容

問題は関数 f(x)f(x) が与えられており、f(x)=x240x+Cf(x) = x^2 - 40x + C (Cは定数) のように表現されているようです。ここで、定数項の一部が不明瞭になっています。問題の目的は、この関数について何らかの操作(例えば、最小値を求めたり、特定の条件を満たす xx の値を求めたり)を行うことだと推測されますが、指示が完全ではありません。ここでは、とりあえず関数の形を確定させることとします。問題文の不鮮明な箇所を仮に CC と置きました。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数を整理します。
f(x)=x240x+Cf(x) = x^2 - 40x + C
この関数は二次関数であり、平方完成することで最小値を求めることができます。
f(x)=(x20)2400+Cf(x) = (x - 20)^2 - 400 + C

3. 最終的な答え

関数は f(x)=x240x+Cf(x) = x^2 - 40x + C であり、平方完成すると f(x)=(x20)2400+Cf(x) = (x-20)^2 -400 + C となります。 最小値は x=20x=20 のとき、f(20)=400+Cf(20) = -400 + C となります。ここで、CC は定数項(問題文で不明瞭な部分)を表しています。
もし問題の意図が異なり、CC の値が与えられている場合や、他の条件が与えられている場合は、それに応じて計算を修正する必要があります。

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