2次不等式 $2x^2 - 5x + 2 < 0$ を解け。

1. 問題の内容

2次不等式 $2x^2 - 5x + 2 < 0$ を解け。

2. 解き方の手順

まず、2次式 $2x^2 - 5x + 2$ を因数分解します。

$2x^2 - 5x + 2 = (2x - 1)(x - 2)$

したがって、不等式は

$(2x - 1)(x - 2) < 0$

となります。

次に、$2x - 1 = 0$ となる $x$ の値と、$x - 2 = 0$ となる $x$ の値を求めます。

$2x - 1 = 0$ より $x = \frac{1}{2}$

$x - 2 = 0$ より $x = 2$

したがって、不等式 $(2x - 1)(x - 2) < 0$ の解は、$\frac{1}{2} < x < 2$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2} < x < 2$