昨年の小学生と中学生の野外活動参加者の合計は70人でした。今年は昨年に比べて小学生は20%減少し、中学生は10%増加し、全体の参加者は2人減少しました。今年の小学生と中学生それぞれの参加者数を求める問題です。

1. 問題の内容

昨年の小学生と中学生の野外活動参加者の合計は70人でした。今年は昨年に比べて小学生は20%減少し、中学生は10%増加し、全体の参加者は2人減少しました。今年の小学生と中学生それぞれの参加者数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、昨年の小学生の参加者数を $x$ 人、中学生の参加者数を $y$ 人とします。

昨年の参加者数の合計に関する式は以下のようになります。

$x + y = 70$

次に、今年の参加者数に関する式を立てます。

小学生は20%減少したので、今年の小学生の参加者数は $0.8x$ 人です。

中学生は10%増加したので、今年の参加者数は $1.1y$ 人です。

今年の参加者数の合計は $70 - 2 = 68$ 人なので、以下の式が得られます。

$0.8x + 1.1y = 68$

上記の二つの式を連立方程式として解きます。

まず、最初の式 $x + y = 70$ から $x = 70 - y$ を求めます。

次に、この式を二番目の式に代入します。

$0.8(70 - y) + 1.1y = 68$

$56 - 0.8y + 1.1y = 68$

$0.3y = 12$

$y = 40$

$y=40$ を $x + y = 70$ に代入すると、 $x = 70 - 40 = 30$ となります。

したがって、昨年の小学生の参加者数は30人、中学生の参加者数は40人です。

今年の小学生の参加者数は $0.8 \times 30 = 24$ 人です。

今年の小学生の参加者数は $1.1 \times 40 = 44$ 人です。

3. 最終的な答え

今年の小学生の参加者数は24人、中学生の参加者数は44人です。