問題13： (1) $y$ は $x$ に比例し、$x = 8$ のとき $y = -12$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。 (2) $y$ は $x$ に反比例し、$x = \frac{1}{3}$ のとき $y = -6$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。 問題14： 1次関数 $y = -4x + 3$ について、次の問に答えなさい。 (1) $x = 1$, $x = -2$ に対応する $y$ の値をそれぞれ求めなさい。 (2) $x$ の値が $3$ だけ増加したときの $y$ の増加量を求めなさい。 (3) $x$ の変域が $-3 \le x \le 5$ のときの $y$ の変域を求めなさい。 問題15： 次の条件を満たす1次関数を求めなさい。 (1) 変化の割合が $3$ で、$x = 2$ のとき $y = 5$ である。 (2) グラフが2点 $(-2, -7)$, $(6, -1)$ を通る。 (3) グラフが直線 $y = -4x + 1$ に平行で、点 $(3, -9)$ を通る。
2025/7/27
はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解きます。
1. 問題の内容
問題13：
(1) は に比例し、 のとき である。 を の式で表しなさい。
(2) は に反比例し、 のとき である。 を の式で表しなさい。
問題14：
1次関数 について、次の問に答えなさい。
(1) , に対応する の値をそれぞれ求めなさい。
(2) の値が だけ増加したときの の増加量を求めなさい。
(3) の変域が のときの の変域を求めなさい。
問題15：
次の条件を満たす1次関数を求めなさい。
(1) 変化の割合が で、 のとき である。
(2) グラフが2点 , を通る。
(3) グラフが直線 に平行で、点 を通る。
2. 解き方の手順
問題13：
(1) が に比例するので、 とおくことができます。 のとき なので、 となります。よって、 です。
(2) が に反比例するので、 とおくことができます。 のとき なので、 となります。よって、 です。
問題14：
(1) に を代入すると、 です。 を代入すると、 です。
(2) 1次関数 において、 が だけ増加すると、 の増加量は です。この問題では、 で、 の増加量は なので、 の増加量は です。
(3) において、 のとき、 です。 のとき、 です。 は の減少関数なので、 のとき は最小値、 のとき は最大値を取ります。したがって、 の変域は です。
問題15：
(1) 変化の割合が なので、 とおくことができます。 のとき なので、 となります。よって、 です。
(2) 2点 , を通る直線を とおきます。
この連立方程式を解くと、 なので、 です。 なので、 です。
(3) 直線 に平行なので、 とおくことができます。点 を通るので、 となります。よって、 です。
3. 最終的な答え
問題13：
(1)
(2)
問題14：
(1) のとき , のとき
(2)
(3)
問題15：
(1)
(2)
(3)