右の図のような、2つの辺が$x$cmの二等辺三角形と、1辺が$y$cmの正方形を組み合わせた図形がある。この図形の周の長さが$l$cmのとき、$x$を$l$、$y$を使って表せ。

1. 問題の内容

右の図のような、2つの辺が$x$cmの二等辺三角形と、1辺が$y$cmの正方形を組み合わせた図形がある。この図形の周の長さが$l$cmのとき、$x$を$l$、$y$を使って表せ。

2. 解き方の手順

図形の周の長さを考える。二等辺三角形の2つの辺は$x$cmなので、$2x$である。正方形の1辺は$y$cmである。正方形の周のうち、二等辺三角形と接している辺は図形の周に含まれないので、正方形の周の長さは$3y$cmとなる。したがって、図形の周の長さ$l$は、

$l = 2x + 3y$

となる。この式を$x$について解けばよい。

まず、$3y$を左辺に移項する。

$2x = l - 3y$

次に、両辺を2で割る。

$x = \frac{l - 3y}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{l - 3y}{2}$