与えられた関数の極限を計算します。問題は以下の通りです。 $$\lim_{x \to \infty} (x\sqrt{3-x})$$

解析学極限関数の極限ルート関数の定義域

2025/7/27

1. 問題の内容

与えられた関数の極限を計算します。問題は以下の通りです。

\lim_{x \to \infty} (x\sqrt{3-x})

2. 解き方の手順

まず、根号の中が負になるため、この極限は存在しません。

x

が

\infty

に近づくとき、

x

は正の大きな値を取ります。したがって、

3-x

は負の大きな値になります。平方根の中身が負の数となるため、この関数は実数として定義されません。

3. 最終的な答え

極限は存在しない。

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