関数 $y = \log(x+1)$ が与えられたとき、その3次導関数 $y^{(3)}$ を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = \log(x+1)$ が与えられたとき、その3次導関数 $y^{(3)}$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、1次導関数 $y'$ を求めます。次に、2次導関数 $y''$ を求め、最後に3次導関数 $y^{(3)}$ を求めます。

$y = \log(x+1)$

1次導関数:

$y' = \frac{1}{x+1}$

2次導関数:

$y'' = -\frac{1}{(x+1)^2}$

3次導関数:

$y^{(3)} = \frac{2}{(x+1)^3}$

3. 最終的な答え

$y^{(3)} = \frac{2}{(x+1)^3}$