箱がいくつかあり、ボールを箱に入れる問題です。1つの箱に50個ずつ入れるとボールが100個余り、70個ずつ入れるとボールが140個不足します。箱の数を求めます。

1. 問題の内容

箱がいくつかあり、ボールを箱に入れる問題です。1つの箱に50個ずつ入れるとボールが100個余り、70個ずつ入れるとボールが140個不足します。箱の数を求めます。

2. 解き方の手順

箱の数を $x$ とします。

箱に50個ずつボールを入れると100個余るので、ボールの総数は $50x + 100$ と表せます。

一方、箱に70個ずつ入れると140個不足するので、ボールの総数は $70x - 140$ と表せます。

ボールの総数は一定なので、以下の式が成り立ちます。

$50x + 100 = 70x - 140$

この式を解いて $x$ を求めます。

$70x - 50x = 100 + 140$

$20x = 240$

$x = \frac{240}{20}$

$x = 12$

したがって、箱の数は12個です。

3. 最終的な答え

12個